الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - 4 < \frac{16 - x}{- 4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $- 4$ .

$(2 x - 4) \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(2 x - 4) \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot - 4 - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 4 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{16 - x}{- 4} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 (- 1)} \cdot - 4$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 x + 16 > \frac{16 - x}{- 1} \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $\frac{16 - x}{- 1}$ و $- 1$ .

$- 8 x + 16 > \frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(16 - x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 8 x + 16 > - 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((16 - x) \cdot - 1)$ بالصيغة $- ((16 - x) \cdot - 1)$ .

$- 8 x + 16 > - ((16 - x) \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 x + 16 > - (16 \cdot - 1 - x \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $16$ في $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 - x \cdot - 1)$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + 1 x)$

خطوة 2.2.1.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- 8 x + 16 > - (- 16 + x)$

خطوة 2.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 x + 16 > - - 16 - x$

خطوة 2.2.1.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$- 8 x + 16 > 16 - x$

خطوة 2.2.1.8.2

أعِد ترتيب $16$ و $- x$ .

$- 8 x + 16 > - x + 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 8 x + 16 + x > 16$

خطوة 3.1.2

أضف $- 8 x$ و $x$ .

$- 7 x + 16 > 16$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $16$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x > 16 - 16$

خطوة 3.2.2

اطرح $16$ من $16$ .

$- 7 x > 0$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 7 x > 0$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 x > 0$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} < \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{0}{- 7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 7$ .

$x < 0$

خطوة 4

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 0)$

خطوة 5